A - Con una certa quantità di biscotti sono state confezionate 4000 scatole del peso di 900g ciascuna. Calcola quante scatole si sarebbero potute confezionare con la stessa quantità di biscotti, se ciascuna scatola avesse avuto il peso di 1,5 kg.
900*4000/1500=2400
E - Un certo paio di scarpe, nel mese di marzo costa 100 euro. In aprile il suo prezzo sale del 10%. A maggio, il suo prezzo scende del 10% rispetto al mese di aprile. Quale delle seguenti affermazioni è VERA?
[] A. Il paio di scarpe in maggio ha un costo uguale a quello di marzo.
[] B. Il paio di scarpe in maggio ha un costo inferiore del 1% rispetto a quello di marzo.
[] C. Il prezzo del paio di scarpe in maggio è inferiore del 10% rispetto a quello di marzo.
[] D. Il prezzo del paio di scarpe da marzo a maggio è complessivamente aumentato.
MARZO: COSTO 100 EURO, IL CUI 10% E' 10
F - Una molla a cui viene applicato un peso di 8 kg subisce un allungamento di 32cm . Quale peso bisogna applicare alla molla affinché si allunghi di 80cm?
B - vedi lavoro in classe
C - Il signor Giovanni deve assumere 0,16 g di potassio al giorno. Se ha a disposizione compresse da 80 mg (milligrammi), quante compresse deve assumere ogni giorno?
C - Il signor Giovanni deve assumere 0,16 g di potassio al giorno. Se ha a disposizione compresse da 80 mg (milligrammi), quante compresse deve assumere ogni giorno?
0,16g=160 mg quindi...
D - Una lumaca impiega 32 minuti per percorrere 100 metri. Quanto impiegherà la stessa lumaca per percorrere 112,5 m?
D - Una lumaca impiega 32 minuti per percorrere 100 metri. Quanto impiegherà la stessa lumaca per percorrere 112,5 m?
32*112,5/100=36 minuti
E - Un certo paio di scarpe, nel mese di marzo costa 100 euro. In aprile il suo prezzo sale del 10%. A maggio, il suo prezzo scende del 10% rispetto al mese di aprile. Quale delle seguenti affermazioni è VERA?
[] A. Il paio di scarpe in maggio ha un costo uguale a quello di marzo.
[] B. Il paio di scarpe in maggio ha un costo inferiore del 1% rispetto a quello di marzo.
[] C. Il prezzo del paio di scarpe in maggio è inferiore del 10% rispetto a quello di marzo.
[] D. Il prezzo del paio di scarpe da marzo a maggio è complessivamente aumentato.
MARZO: COSTO 100 EURO, IL CUI 10% E' 10
APRILE: 100+10=110 EURO, IL CUI 10% E' 11
MAGGIO: 110-11=99 EURO
Siccome l'1% di 100 è 1 e a marzo le scarpe costavano 100, se a maggio costano 99 sono diminuite dell'1% rispetto a marzo.
F - Una molla a cui viene applicato un peso di 8 kg subisce un allungamento di 32cm . Quale peso bisogna applicare alla molla affinché si allunghi di 80cm?
8*80/32=20
G - Quale delle seguenti disuguaglianze è VERA?
[] A. -2 > +5
[] B. -5 <-2
[] C. -5 > -2
[] D. +5 < -2
la B
H -Un autovettura impiega 4 ore per raggiungere una località viaggiando alla velocità media 90km/h. Calcola la velocità media di un’altra auto che percorre il tragitto in 3h.
90*4/3=120
I -Si hanno due tipi di bottiglie di vetro. La bottiglia da 1 litro vuota pesa 350 g. La bottiglia da 1,5 litri vuota pesa 430 g. Si devono riempire le bottiglie con 15 litri d'olio.
Quanto vetro si risparmia, in grammi, usando bottiglie da 1,5 litri invece che bottiglie da 1 litro?
Se uso le bottiglie da 1l, ne servono 15 con un peso di 15x350=5250g
Servono 15/1,5=10 bottiglie da 1,5 litri, per un peso di 10x430=4300g
La differenza è 950g
L - Matteo ha a disposizione alcune cannucce di diversa lunghezza e vuole utilizzarle per costruire dei triangoli. Con quale, tra le seguenti terne di misure, NON riuscirà a costruire un triangolo?
[] A. 5 cm ; 5 cm ; 5 cm
[] B. 8 cm ; 8 cm ; 6 cm
[] C. 3 cm ; 4 cm ; 5 cm
[] D. 3 cm ; 8 cm ; 12cm
In ogni triangolo ciascun lato è minore della somma degli altri due. Quindi...
IL SECONDO TEST
FRATELLI E SORELLE
A casa con Alberto ci sono il suo papà, la sua mamma, i suoi fratelli e le sue sorelle. Ci sono anche i suoi pesci rossi. In tutto ci sono 24 occhi e 12 gambe.
Quanti fratelli e sorelle ha Alberto? E quanti pesci rossi? UNA GARA IN III A
Oggi in III A c'è una gara. La prof tira due dadi e li copre con la mano, poi sfida i suoi ragazzi: "Dieci minuti di intervallo in più a chi indovina la somma dei numeri sulle due facce superiori dei dadi." Giovanni dice 12, Luca 7, Marco 3. Se voi doveste scommettere su chi farà l'intervallo più lungo, su chi scommettereste?
I MERLI SULL'ALBERO
In giardino c'è un albero. Sui suoi rami sono appollaiati dei merli. Ce n'è uno sul ramo più alto, poi ce ne sono due sul ramo appena sotto, poi tre sul terzo, poi quattro sul quarto e così via fino al centesimo che tocca quasi terra e che regge cento merli. Quanti merli ci sono?
CUBETTI
Avete 35 cubetti.
1. Qual è il dado più grande che riuscite a costruire usando il maggior numero possibile di
questi cubetti?
2. Siete capaci di costruire due dadi usando TUTTI i 35 cubetti senza dimenticarne
qualcuno e senza doverne aggiungere altri? Sapete disegnarne almeno uno?
3. Quale fra i due dadi che avete costruito occupa più spazio nella vostra classe?
4. Se costruite una torre con 27 cubetti, la torre occupa più o meno spazio nella vostra
classe del dado più grande che avete costruito? Perché? Sapreste spiegarlo a un
ragazzino di III elementare? E a un ragazzino di V elementare che ha appena studiato
aree e volumi?
5. Se prendete della carta verde e coprite esternamente sia il dado più grande che la
torre (comprese le parti che si appoggiano sul tavolo), usate più carta verde per il dado
o per la torre?
6. Se prendete della vernice verde e colorate all’esterno il dado più grande, quanti cubetti
hanno tutte le facce verdi? Quanti non ne hanno? E quanti ne hanno solo tre verdi?
SOLUZIONI
FRATELLI E SORELLE
Alberto ha tre fratelli e sorelle e sei pesci (12 paia di occhi e solo sei paia di gambe, un papà, una mamma, Alberto stesso).
UNA GARA IN III A
È più saggio scommettere su Luca: le combinazioni possibili per avere il risultato da lui proposto sono infatti sei (quali?), mentre Marco ha due possibilità (3 = 1 + 2 o 2 + 1) e Giovanni una sola (12 = 6 + 6).
LA CORSA A ZIG ZAG
Mariuccia vince la gara con 19 salti, seguita da Silvia con 20 e infine da Gemma con 21.
I MERLI SULL'ALBERO sono 5050 (formula di Gauss).
CUBI
1 Il dado più grande è quello con 27 cubetti
2 I due dadi sono costituiti, rispettivamente, da 27 e 8 cubetti.
3 Quello da 27.
4 Occupano lo stesso spazio perché sono costruiti con lo stesso numero di cubetti.
5 Le facce libere del dado sono 6, ognuna costituita da 9 facce di cubetto (in totale sono quindi
54), mentre quelle della torre sono 4 per i 25 cubetti intermedi più 5 per il cubetto iniziale e
finale, e quindi sono molte di più: addirittura 110.
6 Nessun cubetto ha tutte le facce verdi e uno solo non ne ha affatto (quello nel centro del
dado), mentre hanno tre facce verdi gli 8 cubetti che stanno nei vertici del dado.
Oggi in III A c'è una gara. La prof tira due dadi e li copre con la mano, poi sfida i suoi ragazzi: "Dieci minuti di intervallo in più a chi indovina la somma dei numeri sulle due facce superiori dei dadi." Giovanni dice 12, Luca 7, Marco 3. Se voi doveste scommettere su chi farà l'intervallo più lungo, su chi scommettereste?
I MERLI SULL'ALBERO
In giardino c'è un albero. Sui suoi rami sono appollaiati dei merli. Ce n'è uno sul ramo più alto, poi ce ne sono due sul ramo appena sotto, poi tre sul terzo, poi quattro sul quarto e così via fino al centesimo che tocca quasi terra e che regge cento merli. Quanti merli ci sono?
CUBETTI
Avete 35 cubetti.
1. Qual è il dado più grande che riuscite a costruire usando il maggior numero possibile di
questi cubetti?
2. Siete capaci di costruire due dadi usando TUTTI i 35 cubetti senza dimenticarne
qualcuno e senza doverne aggiungere altri? Sapete disegnarne almeno uno?
3. Quale fra i due dadi che avete costruito occupa più spazio nella vostra classe?
4. Se costruite una torre con 27 cubetti, la torre occupa più o meno spazio nella vostra
classe del dado più grande che avete costruito? Perché? Sapreste spiegarlo a un
ragazzino di III elementare? E a un ragazzino di V elementare che ha appena studiato
aree e volumi?
5. Se prendete della carta verde e coprite esternamente sia il dado più grande che la
torre (comprese le parti che si appoggiano sul tavolo), usate più carta verde per il dado
o per la torre?
6. Se prendete della vernice verde e colorate all’esterno il dado più grande, quanti cubetti
hanno tutte le facce verdi? Quanti non ne hanno? E quanti ne hanno solo tre verdi?
SOLUZIONI
FRATELLI E SORELLE
Alberto ha tre fratelli e sorelle e sei pesci (12 paia di occhi e solo sei paia di gambe, un papà, una mamma, Alberto stesso).
UNA GARA IN III A
È più saggio scommettere su Luca: le combinazioni possibili per avere il risultato da lui proposto sono infatti sei (quali?), mentre Marco ha due possibilità (3 = 1 + 2 o 2 + 1) e Giovanni una sola (12 = 6 + 6).
LA CORSA A ZIG ZAG
Mariuccia vince la gara con 19 salti, seguita da Silvia con 20 e infine da Gemma con 21.
I MERLI SULL'ALBERO sono 5050 (formula di Gauss).
CUBI
1 Il dado più grande è quello con 27 cubetti
2 I due dadi sono costituiti, rispettivamente, da 27 e 8 cubetti.
3 Quello da 27.
4 Occupano lo stesso spazio perché sono costruiti con lo stesso numero di cubetti.
5 Le facce libere del dado sono 6, ognuna costituita da 9 facce di cubetto (in totale sono quindi
54), mentre quelle della torre sono 4 per i 25 cubetti intermedi più 5 per il cubetto iniziale e
finale, e quindi sono molte di più: addirittura 110.
6 Nessun cubetto ha tutte le facce verdi e uno solo non ne ha affatto (quello nel centro del
dado), mentre hanno tre facce verdi gli 8 cubetti che stanno nei vertici del dado.
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